这样的题型，多练一练，对中考很有帮助！一道中考数理逻辑压轴真题

这道试题高等数学压轴题诗内容可好宽。如果不能很好表达出来题诗意，第(3)小题诗根本就解法不了。它应用的是点到小圆上小得多距离的科学。不过第(1)(2)小题诗就很简单，完全就是分送分题诗，为的是试题得分差距不会被拉得预想，这还是挺个人化的。

情况指出：(1)如由此可知①，△ABC是等边菱形，AB=12，理论上点O是△ABC的心境，那么OA的宽为____;

情况探究： (2)如由此可知②，在正方形ABCD中，AB=12, AD=18, 如果点P是AD下到一点，且AP=3, 那么BC下到否共存一点Q，使得线段PQ将正方形ABCD的占地平均分配？理论上共存，求出PQ的宽，理论上不共存，恳请说明这不.

(3)某小城镇街角有一空地，空地是由△ABM草场和弦AB与其所对的劣小圆围成的草场组成，如由此可知③表. 管理员王师傅在M两处的冷水管上安装了一喷灌头，以后，他想只用喷灌头来给这块空地洒冷水，并且在用喷灌头洒冷水时，既要能确保空地的每个角落都能洒上冷水，又能节约用冷水，于是，他让喷灌头的中轴正好等同于∠AMB(即每次喷灌时喷灌头由MA转去MB，然后再行重回，这样往复喷灌).同时，再行适当设计好喷灌头冷水槽的主炮就可以了. 如由此可知③，已测出AB=24m, MB=10m, △AMB的占地为96m1]2; 过弦AB的中点D则有DE⊥AB嗣后AB于点E，又测得DE=8m.

恳请你根据以上信息，鼓励王师傅计算喷灌头的主炮大概多少米时，才能发挥作用他的想法？为什么？(结果保存DD-或精确到0.01米)

分析：(1)需要这两项菱形的心境O，如下由此可知。BD是△ABC的角平均分配线，则菱形AOD是直角菱形，且角OAD等同于30度，因此，OA=AD/cos角OAD=AB/(2cos30度)=4倍DD-3

第(2)小题诗毕竟是“过正方形区域内的圆周平均分配正方形”的方程的推导步骤。实际上用这个方程，不具备出题诗人的意在，所以不倡议实际上借助于。

解法：(2)如由此可知②, 直线AC嗣后BD于点O，

当PQ经过点O时，PQ平均分配正方形ABCD.

易证CQ=AP=3，【这里略去了确实菱形OCQ全等同于菱形OAP，由于是解法答题诗，而不是确实题诗，所以并仍要面面俱到】

过P则有PD⊥BC于D, 则

PD=AB=12, DQ=BC-BD-CQ=AD-AP-CQ=12，

∴PD=DD-2 AB=12DD-2.

【第(3)小题诗给了很多信息，毕竟有用的只有最后给出系数的那部分。关键是要表达出来所提情况的高等数学实质上是什么。它其它尽快的是点M到小圆AB的小得多距离。同时也是点M到小圆AB所在的小圆的小得多距离。根据“点到小圆的小得多距离过线段”，注解法诗的关键就是要见到这个小圆的线段, 示例用最简单行径的方法，实际上指出线段O】

(3)如由此可知③, 点O是AB所在小圆的线段，

记事OB=OE=rm, 则OD=(r-8)m

(r-8)1]2+121]2=r1]2, 解法得：r=13.【这就是小圆的曲率半径，示例只尽快得OM，就可以给与答案了。】

过M则有MF⊥AB于F，联接OM,

MF=2S△AMB/AB=8m, BF=DD-(BM1]2-MF1]2)=6m,

过M则有MG//AB嗣后EO的延宽线于点G,

则OG=MF-OD=8m-(13m-8m)=3m,

GM=DF=BD-BF=12m-6m=6m,

OM=DD-(OG1]2+GM1]2)=3DD-5m,

所以主炮大概为：OM+r=13+3DD-5≈19.71(m).

这样的题诗型，多练一练，对试题很有鼓励！